Владимир Щербаков.
Пространство Гильберта
-----------------------------------------------------------------------
Журнал "Техника - молодежи", 1971, N 10.
OCR & spellcheck by HarryFan, 9 August 2000
-----------------------------------------------------------------------
- Почему вы стали физиком? - глаза девушки-корреспондента красноречивей
слов свидетельствовали о том, что мне не отделаться двумя фразами.
- Физика прежде всего наука о тайнах, - начал я. - Вспомните, что наша
Галактика с миллионами Солнц и планет могла образоваться при столкновении
всего лишь двух очень быстрых и потому обладающих космической массой
электронов. Кварки, дискретное время, гравитоны... часто гипотезы
объясняют одну тайну ссылкой на другую. И пока приходится верить в тайны,
даже если занимаешься физикой твердого тела.
- Почему - пока?
- Мы все привыкли к пространству трех измерений, а не к пространству
Гильберта, и за будущее я поручиться не могу.
- Расскажите о пространстве Гильберта.
Я чувствовал, что начало было не совсем удачно. Ее должно интересовать
другое: наши электролюминофоры, удостоенные первой премии на международной
выставке. И рано или поздно мне придется рассказывать и о них. Когда же мы
кончим? Впрочем, я привык по вечерам оставаться в лаборатории. Я рассказал
о пространстве Гильберта.
- У этого пространства не три, как обычно, и даже не четыре, а
бесконечно много измерений. Значит, кроме ширины, длины, высоты, нужно
придумать еще глубину, протяженность, дальность и другие слова, чтобы
рассказать о нем. Но даже всех слов в мире не хватит для этого. Придется
без конца сочинять их. Гильберт был великим математиком, и открытое им
пространство обладает необыкновенным свойством - емкостью. Все прошлое и
будущее умещается в одной точке этого пространства. Человеческая жизнь,
горный поток, прорезающий каньон, рождение и смерть континентов -
достаточно одной только точки, и в ней можно увидеть любое явление, сотни
и миллионы лет истории, становление эпох и эволюцию планет.
Даже одно добавочное измерение неисчислимо увеличивает емкость. Кто-то
придумал страну Плосковию - гладкий лист без третьего измерения, без
высоты. Дома ее обитателей, плоскатиков, - это квадраты с откидывающейся
стороной - дверью. Мы с вами могли бы попасть в такой дом, минуя дверь,
просто перешагнув ее. И наше вторжение показалось бы плоскатикам
сверхъестественным - ведь они не знают такого измерения - высота... Да они
не смогли бы и увидеть нас такими, какие мы есть - лишь подошвы наших
ботинок были бы доступны их наблюдениям. А Гильберт увидел свое
пространство...
Осенью вы посадили деревце и наблюдаете, как оно растет. Измеренную
каждый раз высоту его вы "уложили" в одно из измерений Гильбертова
пространства. Но раз у одной-единственной точки - бесконечное число
координат, то вся многолетняя история дерева "уместится" в этой точке. И
еще останется место для остального - ветвей, листьев. Но никто не говорил
еще, что такое пространство реально существует... Я понимаю вас... Но
разве верить в бесконечное пространство и время легче, чем в одно
бесконечномерное пространство? Все события прошлого и будущего уже
содержатся в нем, словно атомы в многогранном волшебном кристалле. И если
эти точки-атомы сдвигаются, к человеку вдруг приходит "звездный час", и
песню, сложенную им, поют потом сотни лет. Можно и просто "потерять себя",
как бы прожить чужие минуты.
- Значит, это знакомо многим?.. И вам?
- Трудно ответить. Всегда хочется объяснить мир по-своему. А разве вам
не приходилось как-нибудь непогожим вечером поверить в далекую Землю, где
точно в нерукотворном зеркале отразились мы сами, но так, что узнать
все-таки невозможно.
- Да, - согласилась она, - приходилось. Пожалуй, можно сказать об этом
и так, как вы сказали.
Девушка мне нравилась. Никому еще я не говорил так много. Работа.
Статьи. Свои и чужие. Рецензии.
Поняла ли она внутренний смысл этого видения, простого и короткого, как
детская песня? Трудно иногда вскрыть причину закономерностей, легче
изобразить их действие.
Я рассказал ей все, что оставило мне время. Все о пространстве
Гильберта.
...Осенью сорок второго мы со старшим братом искали картошку на старом
поле. Нам было тогда семнадцать на двоих, и мы впервые, наверное,
забрались так далеко от дома. Часто вспоминаю я эти минуты. Далекий дым
над городом. Шум машин на пригородном шоссе. Вышки электролинии. Серую,
как пепел, землю. Рокот самолета.
Было довольно холодно, и мне давно хотелось домой. Вдали над лесом
светилась закатная полоса. Я дул в озябшие руки и краем глаза следил за
самолетом.
Самолет летел на запад. На фоне вечерних облаков он выглядел темной
тощей птицей. Брат махал рукой, провожая его. В этот момент произошло
какое-то внезапное изменение, земля и небо качнулись, поменявшись местами.
Я словно забыл себя, брата - все. Земля оказалась вдруг далеко внизу, и я
видел ее так, как если бы сам был летчиком. Я узнал улицы знакомой мне
московской окраины и старые, точно копотью покрытые, стены церквушки.
Последние солнечные лучи зажгли окна домов, и они горели чистым багряным
пламенем.
При всей невероятности случившегося я не мог не почувствовать какой-то
странной поэтичности и гармонии этих блеклых сентябрьских красок, когда
лучи золотят серый пепел земли и почти растворяются в дымке у другой
стороны горизонта. За Москвой я увидел сырые леса, в которых темная зелень
смешалась с сентябрьским золотом. На лесные поляны и вырубки уже ложился
вечерний туман, а на верхушках молодых елок еще дрожали зеленые лучи.
Справа, под крылом, я заметил русую голову высокой березы, охваченную
закатным огнем, другие березы, словно ее сестры, встали вдоль дороги,
которая вела на запад.
На картофельном поле я различил две маленькие фигурки - это были,
конечно, мы сами. Брат все еще махал рукой вслед самолету.
И в тот же миг я снова оказался на поле. Все оставалось как будто на
своих местах: самолет продолжал лететь, я дышал в озябшие руки. Вся
найденная нами картошка уместилась в двух карманах укороченного отцовского
пиджака, который теперь перешел к брату. Мы медленно шли домой, а я все
думал о самолете и о непонятных приборах, которые я видел в кабине своими
глазами. Не забыл я об этом и через много лет.
Не раз потом восстанавливал я в памяти песчаный берег реки, каким я
видел его сверху, две полуразбитые лодки (они выглядели старыми намокшими
листьями), дома, как охапки щепок, прибрежные ивы, уронившие в воду
желто-зеленые колосья ветвей. Я видел так далеко, как мог видеть только с
самолета.
Неповторимая минута. Позже я уловил то, благодаря чему она казалась
скорее сном. Это был свет. Необычный предвечерний свет, сочетавший тепло
пожаров, вспыхнувших в высоких кронах, и холод длинных темных теней. И
лучи, гасшие, как звезды, непостижимым образом распространяли вокруг
какую-то давнюю тревогу или грусть, передать которые невозможно.
- Самое простое объяснение происшедшему - сон. - Я уже отвечал на ее
вопрос. - Короткий мимолетный сон. Представьте семилетнего мальчугана,
ковыряющего ножом землю, холодный сентябрьский вечер, однообразный шум
машин на шоссе. Разве не мог я просто уснуть на мгновение - и тут же
проснуться? Но самое простое объяснение - не всегда самое верное...
- Понимаю, - вдруг сказала она. - Точки в пространстве Гильберта
колеблются, как атомы в кристалле. Это можно себе представить: влево,
вправо... И они ведь при этом меняются местами, вы об этом сами говорили.
- Да. Меняются местами. Точная формулировка. Но знаете, что из этого
следует? Я должен знать и помнить хотя бы отрывочно то, что знал он. Я же
был им в ту минуту. И ко мне приходят иногда они - гости из прошлого, как
потускневшие давнишние фотографии. То всплывают вдруг в сознании зимние
дороги и по обочинам - печи с остывшими кирпичными трубами, точно
надгробья. Пустые уцелевшие избы. Старуха с узлом за спиной и грудным
ребенком на руках. Березовый крест с наброшенной на него серенькой кепкой
- на могиле двенадцатилетнего мальчика, кинувшего камень в немцев,
уводивших из деревни последнюю корову. Равнодушное пламя, как бы нехотя
выбивающееся из окон кирпичной школы. Города, смешанные с пеплом, города
из землянок, хмурые леса, укрывшие людей... Наше первое крупное
наступление. Затемненные дома в тылу, недостроенный, но работающий завод,
чье-то рукопожатие, новый самолет - мой первый самолет. Бои, ранение и вот
- подмосковный аэродром и - временно - выполнение спецзаданий...
Незабываемый первый полет над Москвой, когда видны дома Садового кольца,
темные стены Кремля, крыша Исторического музея, словно присыпанная снегом.
- А вы ведь можете случайно встретиться с тем летчиком.
Я машинально киваю: "Конечно".
- И вдруг окажется, что он тогда был на вашем месте, на поле?
- Тогда я поверю в пространство Гильберта.
- Так до сих пор вы шутили?
- Только наполовину. Вы спросили меня, почему я люблю физику. Я
попробовал ответить...
Я спохватываюсь: пора рассказать ей об электролюминофорах, над которыми
мы работали последние годы и, может быть, немного о телевизорах с плоским
экраном, - о том, ради чего, собственно, мы встретились.
Да, это буднично. Но разве физик не тот же мастер, который, как и сотни
лет назад, бессонными ночами может мысленно охватить, соединить сразу все
кирпичи мира и построить из них, как из детских кубиков, пирамиду, город,
звезду, вселенную?
Электролюминофор преобразует электричество в свет. Разве это
неинтересно? Напряжение, приложенное к люминофору, нарушает мерный хоровод
электронов. Электрическое поле срывает электроны с уровней-орбит и гонит
их вдоль силовых линий. Дайте напряжение посильнее - и лавина электронов
пронижет люминофор насквозь. Это электрический пробой.
Электролюминесценция сродни пробою.
Есть в люминофоре микроскопические участки неоднородностей, где
напряженность поля больше, чем в других местах. Основные события
разыгрываются как раз здесь. Разогнанные полем отдельные электроны,
подобно первому шару в бильярдной партии, врезаются в гущу своих
собратьев, еще не согнанных с мест. Беззвучный удар - и уплотнившийся рой
электронов несется дальше.
Стоп - участок с повышенной напряженностью поля кончился. Разбежавшимся
электронам дальше ходу нет. Самые быстрые из них зацепились где-то в узлах
кристаллических решеток. Стоит поменять полярность напряжения, и они
возвратятся на свои уровни. Партия на бильярде закончена, шары опять на
местах.
Здесь и зарыта собака. Ведь электроны, оседая на орбитах, возвращают,
излучают кванты света. Каждый электрон - по одному кванту. От энергии
квантов зависит цвет излучения...
Я приглашаю ее к микроскопу.
- Посмотрите: кусочек люминофора при сильном увеличении похож на ночное
небо. Звезды - это люминесцентные центры, здесь сталкиваются электроны.
Между ними - темные области. Звезды мерцают: в одних центрах электронный
бильярд заканчивается, в других только начинается. Ведь на люминофор
подается переменный ток. Правда, уловить мерцание вам не удастся,
полярность напряжения меняется пятьдесят раз в секунду - при такой частоте
все сливается для наших медлительных "инерционных" глаз в ровное сияние.
- Это интересно. Но так далеко от пространства Гильберта... Значит, вы
можете совмещать повседневную работу и мечту.
- Могу, - говорю я. - Научился. Тем более что это не так уж и далеко
друг от друга. Точки в пространстве Гильберта и электроны очень похожи. И
те и другие меняют направление движения и возвращаются на места. Вот
только причину этих колебаний в Гильбертовом пространстве найти труднее.
Какое-нибудь бесконечномерное поле... А люминесцентные центры разве не
похожи на звездные скопления?
- Да, очень похожи. Там даже есть свои сверхновые.
Прощаясь, она говорит:
- Можно, я напишу в очерке и о пространстве Гильберта?
- Ну, если только совсем немного...
Прошло месяца три или четыре, и пространство Гильберта напомнило о себе
само.
Возвращаясь как-то с работы, я заметил человека, словно разыскивающего
что-то на незнакомой улице. Оказалось, что он искал мой дом. Мы вместе
вошли в подъезд.
- Вы не подскажете, где здесь такая квартира... - и он назвал номер
моей квартиры.
- Значит, вы ко мне? - спросив я, немного озадаченный.
Я впервые в жизни видел его. Ему было лет пятьдесят, на нем было
черное, видавшее виды кожаное пальто. Он показался мне чуть наивным, но
хорошим, искренним человеком.
Я назвал свое имя и тут же понял, кто ко мне пожаловал. Эта странная
догадка пришла так неожиданно, что я растерялся, когда он подтвердив ее.
Да, он бывший военный летчик Александр Ковалев. Случайно наткнулся на
очерк обо мне, о наших люминофорах. И о двух мальчиках, собиравших осенью
сорок второго картошку на пригородном поле. Разыскал меня через редакцию.
...Мы сидели до рассвета.
А когда вдоль шоссе встали из тьмы громады домов и в небе задрожали и
погасли последние звезды, пошли пешком до Садового кольца, свернули
направо, к площади Восстания, миновали улицы Герцена и Качалова, Красную
Пресню.
На утренних улицах непривычная тишина, кажется, редкие автомашины не в
силах разбудить их. Но серое небо светлеет, купол планетария уже отливает
плавящимся свинцом, и окна домов на Малой Бронной и Садовых улицах
начинают поблескивать.
- Знаете, с тех самых пор я люблю Москву, - говорит он. - Может быть, я
и раньше ее любил, но только это как-то не особенно проявлялось. Легко ли
вспомнить, что в сорок первом десятки баррикад появились на московских
улицах - у Балчуга, на Бородинском мосту, - в центре и на окраинах? Что
зеркальные витрины на Манежной площади скрылись за мешками с песком?
Я тоже люблю Москву с тех самых пор. Потому что он любит ее.
Но и он видел мир моими глазами, - тогда, в далекий сентябрьский день
он оказался рядом с моим братом, взглядом провожавшим его самолет. И когда
Ковалев начал разбираться в происходящем, земля исчезла из-под его ног так
же внезапно, как и появилась.
Но прежде он успел запомнить остывающую оранжевую полосу над лесом,
черные, как бы остановившиеся, машины на шоссе.
Перед ним лежало картофельное поле с росшими посреди одинокими
деревьями, местами серое, как пепел, местами красноватое от снопов света.
Стороной шагали к горизонту вышки электролинии. Огненные цветы заката,
покрывшие облака, косогор и поле придали земле неповторимый оттенок
грусти. С неба спустился прохладный поток синего воздуха, смешавшийся у
самой земли с легким дымом и запахом близкой реки.
И он успел вдохнуть этот воздух.
Новинки >> Русской фантастики (по файлам) | Форумов | Фэндома | Книг