Русская фантастика / Книжная полка WIN | KOI | DOS | LAT
Предыдущая                         Части                         Следующая
извлечь  из  него  корень  второй степени. А корень второй степени из девяти
равен трём, а не четырём с половиной.
     - Так почему же у Тани получилось правильно?
     - Да  потому,  что корень второй степени из четырёх равен двум, а два и
есть как раз половина от четырёх. И это - простое совпадение.
     Таня,  конечно,  покраснела,  а  Олег  (он  всегда  её выручает), чтобы
отвлечь от неё внимание, сделал вывод:
     - Значит,  возвести число в степень, равную одной пятой - это всё равно
что извлечь из этого числа корень пятой степени.
     Например:
     31/5 =5(3.
     - Ваша правда, - подтвердила буковка.
     - Тогда,  наверное,  и  обратно,  -  продолжал Олег. - Возвести число в
пятую  степень  -  это  всё  равно  что  извлечь из него корень степени одна
пятая:
     35 = 1/5(3.
     Что ты скажешь! Он и на этот раз попал в самую точку!
     Тут   мне   пришло   в   голову,  что  если  можно  возводить  числа  в
положительные  степени, то почему бы не попробовать в отрицательные? Буковка
посмотрела на меня пристально:
     - Уж  очень  вы  торопитесь! Аль-Джебра - государство большое. Для того
чтобы с ним как следует познакомиться, нужны не дни, не недели, а годы...
     Ещё чего! А как же Чёрная Маска? Так и останется без лица?
     Посовещались  немного  и  решили,  что довольно ходить вокруг да около.
Пора  приниматься  за  дело.  Но прежде неплохо бы закусить! То-то мне стали
вспоминаться гостеприимные обжоры...
     Буковка словно угадала мои мысли:
     - Может   быть,   вы   проголодались?   Тогда   советую  зайти  в  кафе
"Абракадабра".
     А нам только того и надо!
     Хочешь знать, что дальше? Потерпи немножко. Всякому овощу...
     Сева.

                             НУЛИК-ПОГРАНИЧНИК
                            (Нулик - отряду РВТ)

     Пламенный  привет  от Нулика-Пограничника! Теперь наша школа называется
пограничной.  Мы  не  пропускаем ни одной цифры, пока не узнаем, какой у неё
знак  отличия:  плюс  или минус. Один Нулик даже не пустил домой собственную
маму,  потому  что  она  рассердилась  и  не хотела отвечать на его вопросы.
Кончилось  тем,  что  мама его наказала, пожаловалась моей маме и нашу школу
чуть не закрыли.
     Хорошо  ещё,  что  у  меня  такая добрая мама. Она меня простила и даже
подарила   силомер.   Получше   вашего-то:   волшебный!   Выбираешь   число,
задумываешь,  в  какую  степень  его возвести, бьёшь молотком, и гирька сама
показывает ответ.
     Я  принёс силомер в школу, и все стали возводить нуль в разные степени.
Но  как  мы  ни  старались, гирька ни разу не поднялась выше нуля. Словно её
приклеили.  Как  вы  думаете, отчего это? Может, у нас сил не хватает, чтобы
ударить как следует?
     Потом  я  надумал  сделать  то,  чего  вы  не  успели:  возвести  целое
положительное число в отрицательную степень.
     Но  и  от  этого  толку  мало:  какое  число ни возьмёшь, гирька хоть и
поднимается,  но  очень  немножко, не выше единицы. Тогда мы взяли большущее
число  1000  и  возвели  его  в  минус третью степень: 1000-3. Ухватились за
молоток  сообща  и  как  трахнем!  А  противная гирька почти не сдвинулась с
места. Что ж это такое? Неужели мама подарила мне испорченный силомер?
     Я  на  неё  очень обиделся, но она только рассмеялась. Она вообще любит
смеяться.  А  потом  сказала, что если возводить целое положительное число в
целую  отрицательную  степень, то больше единицы никогда не получится. И чем
большее  число  возводишь,  тем  меньшее  число  получается.  Вот  силомер и
показал всего-навсего одну миллиардную: 0, 000000001.
     Пришлось  поверить на слово. Потому что, отчего это происходит, мама не
объяснила.  Зато  она  сказала,  что  число,  которое  возводится в степень,
называется  основанием степени, число, в которое возводится это основание, -
показателем степени, а уж сама степень получается только в ответе.
     На  этом  основании  я  могу сказать, что не только вы меня, но и я вас
могу кое-чему научить. Вот как!
     Нулик-Пограничник,
     Когда же вы напишете про кафе "Абракадабра"?

                                  КАРНАВАЛ
                              (Олег - Нулику)

     Здравствуй,  дружище!  Ты просишь рассказать про кафе "Абракадабра", но
так  случилось,  что  мы опять туда не попали. Заколдованное оно, что ли? Мы
уже  были  совсем  близко, но тут дорогу нам преградило веселое карнавальное
шествие.
     Впереди  всех  шли  цифры.  Многие держали на плечах маленьких Нуликов.
Прямо как у нас на первомайской демонстрации.
     Вслед за цифрами дружно выступали латинские и греческие буквы.
     Чётким  строевым  шагом  прошли  знаки равенства, за ними - действующие
знаки.
     Легко   подпрыгивали   разноцветные  точки,  похожие  на  целлулоидовые
мячики. Некоторые плавали в воздухе, как воздушные шары.
     Вот  промелькнули,  кувыркаясь на ходу, ловкие гимнасты: знаки сложения
и  вычитания.  Проковыляли  на ходулях радикалы. Над ними - ни дать ни взять
рой бабочек - порхали показатели корней.
     А   потом   пошли   скобки,   скобки,  скобки...  Круглые,  квадратные,
фигурные...
     Позади маршировал сводный оркестр восклицательных знаков.
     - Слава   доблестным  факториалам!  -  закричали  в  толпе.  Мы  хотели
спросить,  что  за  слово  такое,  но тут эти самые факториалы грянули марш.
Разом  ударились  друг  о  друга  десятки  медных  тарелок, загремели трубы.
Защебетали, словно стая ласточек, флейты, и все кругом запели.
     Так  никто  нам  и  не  объяснил,  что  такое  факториал  и  что вообще
происходит.
     - Может быть, это праздник Кирилла и Мефодия? - сказала Таня.
     Её  мама недавно была в Болгарии. Там каждый год устраивают торжества в
честь  создателей  славянской письменности. В этот день жители надевают свои
лучшие  платья  и  выходят  на  улицу, чтобы посмотреть парад букв. В параде
участвуют школьники. Каждый из них изображает какую-нибудь букву.
     - При  чём  тут  Кирилл  и  Мефодий?  -  фыркнул  Сева.  - Аль-Джебра -
государство   математическое.  Не  пойму  только,  как  сюда  попали  буквы?
Наверное, по недоразумению?
     Он,  как  всегда,  сказал  это  чересчур  громко. Вот когда нас наконец
услышали!
     - Как  это  - по недоразумению? - возмутились толпившиеся кругом буквы.
- Это мы-то по недоразумению? Нас оскорбляют! Нас унижают!
     - Да  знаете  ли  вы,  - кипятилась латинская буква Тэ, - знаете ли вы,
что без нас, может, и не было бы никакой Аль-Джебры!
     - Может, и не было бы! - подтвердили хором другие буквы.
     Мне  с  трудом  удалось объяснить им, что Сева не хотел никого обидеть.
Просто  мы  здесь  впервые  и  многого  ещё  не знаем. Буквы сменили гнев на
милость  и  стали  наперебой  что-то нам объяснять. Но они так волновались и
галдели, что ничего нельзя было разобрать.
     - Граждане  буквы,  -  сказал  я,  -  говорите по очереди! Так мы легче
поймём друг друга.
     Тогда из толпы вышел важный Дэ.
     - Пусть  каждый  из  вас,  -  сказал он, - задумает какое-нибудь число.
Задумали?  Хорошо.  Теперь  умножьте  его  на  три.  Так.  Прибавьте четыре.
Готово? Теперь пусть каждый скажет, какое число у него получилось.
     - Десять! - объявила Таня.
     - Нет, девятнадцать! - возразил Сева.
     - А у меня шестьдесят четыре, - сказал я.
     - Видите, вас трое, и у каждого получилось по-разному.
     Но  в  этой  игре  могут быть тысячи, миллионы участников. Каждый может
задумать  любое  число,  и  мы  получим  целую гору ответов. Для того только
чтобы  прочитать  их  -  не то что записать, - понадобится уйма времени. А я
вот записал на этом клочке бумаги все возможные ответы.
     И Дэ показал нам свою запись:
     3а+4.
     - Позвольте, где же девятнадцать? - всполошился Сева.
     - Да  здесь же. Вы, как я догадываюсь, задумали число пять. Трижды пять
- пятнадцать. Прибавим четыре - получится девятнадцать.
     - Но где же тут пять?
     - Да вот оно: буква а.
     - Значит, а - это пять?
     - Для  вас,  - улыбнулся Дэ. - Для другого оно три. И тогда ответ будет
тринадцать.  Для  третьего - сто. В этом случае ответ - триста четыре. Буква
а может быть по вашему желанию заменена любым числом.
     - Вот не знал, что она такая особенная! - почтительно сказал Сева.
     - Ничего  особенного  в  ней  нет.  Вместо  а вы можете поставить любую
другую букву. Ответ нисколько не изменится:
     3с+4.
     - Дайте  нам  ещё  одну  задачу!  -  попросила  Таня, - А мы запишем её
буквами.
     - Пожалуйста.  Задумайте два числа. Первое умножьте на два, второе - на
пять и сложите эти произведения.
     - Очень просто, 2а + 5а, - сказал Сева.
     Дэ удивлённо поднял брови:
     - Вы что, задумали два одинаковых числа?
     - Нет, разные.
     - Тогда  почему  же  они  обозначены  одинаковыми буквами? У нас, слава
богу,  и  других  достаточно.  Уж  если  вы  задумали  разные  числа,  так и
обозначайте их разными буквами:
     2а + 5b.
     - Почему  это,  - спросила Таня, - вы говорите, что умножаете два на а,
пять  на  b,  а  знаков  умножения не ставите? Может, вы экономите крестики?
Поставили бы хоть точку.
     - Мы  и  вправду  экономим, но не крестики, а время. И не только время,
но  и место. Разве 2а не тоже самое, что а, умноженное на два, иначе говоря:
а,  взятое два раза? Для чего же тратить место на знак умножения? Однако что
же  это  мы  здесь  стоим!  -  спохватился  Дэ. - На стадионе, наверное, уже
начался  физкультурный парад. Вот где вам покажут разные действия, которые у
нас называются алгебраическими.
     И мы заторопились на стадион. А теперь, как в театре, антракт.
     Олег.
     Примечание:  скажи  тому  Нулику, который не пускал домой маму, - пусть
зарубит  на носу, что положительными и отрицательными бывают только числа, а
не  цифры.  А  так  как у вас, в Карликании, все мамы цифры, то дома никаких
знаков  отличия  у  них  нет.  Эти  знаки появляются только на работе, когда
мамы-цифры становятся числами. Вот как!

                                КРУГ ПОЧЕТА
                              (Таня - Нулику)

     Дорогой Нулик! Праздник был просто замечательный!
     Мы  пришли  как  раз вовремя. Переполненный стадион гудел, как пчелиный
улей.   Но   вот  на  главной  трибуне  в  убранной  цветами  ложе  появился
величественный  А.  Он  подошёл  к  микрофону, поднял руку, и улей сейчас же
затих.
     - Дорогие  сограждане!  Дорогие  друзья! - начал А. - Приветствую вас в
день  ежегодного  праздника  Аль-Джебры.  Сегодня  мы  чествуем  всех, кто в
разные   века   и  в  разных  странах  трудился  во  славу  нашего  великого
государства.
     Все  вы  знаете,  что  государство это очень древнее. Но многие учёные,
создававшие  его,  жили задолго до его рождения. Они работали не так, как мы
сейчас  -  сообща,  в  тесном  содружестве,  а врозь, разделённые временем и
пространством.  Они  начинали эту науку, а начинать всегда труднее. Тем выше
их заслуги перед людьми, а значит, и перед нашим государством.
     Государство  это  не  всегда  было таким, как сейчас. Да оно и не сразу
стало  государством.  Но  необходимость  в нём появилась давным-давно, ещё у
древних народов: вавилонян, китайцев, индийцев, а потом и у греков.
     Это  были  народы  большой  культуры.  Развитие  земледелия,  торговли,
мореходства  требовало  решения  трудных  арифметических задач. Но вот беда!
Рассуждения  древних  математиков  были  так длинны и запутанны, что простые
люди не могли в них разобраться.
     Тогда  учёные стали думать, как бы упростить решения задач. И не только
упростить,  но  и  обобщить,  то есть найти для многих однородных задач одно
общее решение. Достаточно подставить в него нужные числа - и ответ готов.
     Учёные  трудились  не  напрасно:  решать  задачи становилось всё легче.
Зато  сами  задачи  становились  всё  труднее.  Потому что жизнь шла вперёд.
Некоторые  задачи ставили даже математиков в тупик: их нельзя было решить ни
одним  известным  способом.  И  тут  на  помощь  пришли  особые,  до тех пор
незнакомые числа: отрицательные, иррациональные, мнимые и другие,
     Числа  эти  входили  в  обиход  долго,  с  трудом. Многие математики их
поначалу  не  признавали.  Отрицательные  числа  они  называли  ненужными, а
мнимые  -  ложными.  Но  со  временем  польза этих чисел стала очевидной для
всех.   Теперь   она   ясна  каждому  школьнику,  побывавшему  на  воздушной
монорельсовой  дороге. Попробовал бы он обойтись без отрицательных чисел при
вычитании из меньшего числа большее!
     Но  особую  роль  в расцвете Аль-Джебры сыграли буквы. Они сразу навели
порядок в беспорядочном ворохе самых различных задач.
     Буквенные  обозначения  появились  очень  давно.  Их  ввёл в арифметику
двадцать  четыре  столетия  назад величайший мыслитель древности Аристотель.
Однако широкое применение буквы нашли не сразу.
     Сейчас  научные  новости  распространяются  быстро.  Ещё бы! Ведь у нас
есть  и печать, и радио, и телевидение! Но в далёкие времена ничего этого не
было.  И  понадобилось  двадцать  веков,  чтобы  люди по достоинству оценили
изобретение Аристотеля.
     Это  было  начало  новой эпохи в геометрии, физике, астрономии, химии и
других  науках.  А  уж  о математике и говорить нечего! Вряд ли сам Мухаммед
ибн Муса аль-Хварезми мог мечтать о таком расцвете своего детища.
     Не  хочу  этим  сказать,  что  нашим  учёным  больше уже нечего делать.
Ничего  подобного!  У  науки  нет  предела. Развитие её бесконечно. Ведь что
такое  Бесконечность, объяснять не нужно. Все вы это отлично знаете. Поэтому
мы  с особенным удовольствием приветствуем сегодня всех, кто изучает историю
и  законы  нашего  государства.  Мы возлагаем на них особые надежды: ведь им
предстоит решить многие нерешенные задачи!
     Вдруг  оратор  повернулся  в нашу сторону и низко нам поклонился. И все
сидящие на трибунах встали и громко зааплодировали.
     Мы  просто не знали, куда деваться, и очень обрадовались, когда зрители
снова уселись на места.
     Но  тут  А скомандовал: "Поднять флаги!" - и все встали опять. Заиграла
музыка,  и в воздух взвились десятки разноцветных полотнищ. Здесь были флаги
многих  стран. Некоторые мы видели впервые, но одно узнали сразу: алое знамя
Советского Союза.
     Потом  начался  парад.  На  огромном  зелёном  поле появился движущийся
помост.  На помосте толпились костюмированные буквы и цифры. Кого только они
не  изображали!  Были  здесь и важные бородатые восточные мудрецы, и древние
греки  в  белоснежных  одеждах.  В маленьких пагодах сидели китайцы в чёрных
шапочках  и  пёстрых  халатах. Ах, Нулик! Это была целая костюмерная! У меня
до  сих  пор  в  глазах рябит от фесок, тюбетеек, шаровар, пудреных париков,
камзолов, фраков, сюртуков...
     Мы спросили у Дэ, что означает этот маскарад.
     - Как?!  Неужели  вы  не  поняли?  Перед  вами учёные, которым посвящен
сегодняшний  праздник.  Они  совершают  круг  почёта.  Впереди в белой чалме
Мухаммед аль-Хварезми, рядом - Аристотель.
     - А  это кто? - Сева указал на длиннокудрую маску в плаще и широкополой
шляпе с перьями.
     - Знаменитый  французский математик Виет. Ему мы обязаны тем, что буквы
в  шестнадцатом  веке  получили, наконец, всеобщее признание. Справа от него
стоит  другой  великий  француз  -  математик  и философ Рене Декарт. Он жил
несколько позже, в семнадцатом веке, и тоже многое сделал для Аль-Джебры.
     - А вот и ещё один древний грек! - обрадовалась я.

Предыдущая Части Следующая


Купить фантастическую книгу тем, кто живет за границей.
(США, Европа $3 за первую и 0.5$ за последующие книги.)
Всего в магазине - более 7500 книг.

Русская фантастика >> Книжная полка | Премии | Новости (Oldnews Курьер) | Писатели | Фэндом | Голосования | Календарь | Ссылки | Фотографии | Форумы | Рисунки | Интервью | XIX | Журналы => Если | Звездная Дорога | Книжное обозрение Конференции => Интерпресскон (Премия) | Звездный мост | Странник

Новинки >> Русской фантастики (по файлам) | Форумов | Фэндома | Книг