Русская фантастика / Книжная полка WIN | KOI | DOS | LAT
Предыдущая                         Части                         Следующая
наконец,  в  последнем,  пятом  ряду х - 8 кирпичей. Сколько же всего пойдёт
кирпичей на строительство?
     - Сумма всех этих чисел, - подсказал Сева, -
     х + (х - 2) + (х - 4) + (х - 6) + (х - 8).
     - Верно.  А  так  как  всё это вместе по условию равно ста сорока пяти,
получим уравнение:
     х+х - 2+х - 4+х - 6+х - 8=145.
     - Ну,  теперь  уж  просто,  -  отмахнулся  Сева.  -  Остаётся  сказать:
"Аль-джебр! Аль-мукабала!" Одна минута, и бульон готов!
     - Нет,  - возразил Составитель, - не готов! Вы забыли привести подобные
члены в левой части уравнения.
     Привели подобные. Получилось:
     5х-20 = 145.
     - Вот теперь и в самом деле можно приступить к восстановлению.
     Перенесли  число  минус  20  в правую сторону с обратным знаком. Вышло,
что 5х= 165, а х=33.
     Я  забыл  тебе  сказать,  что  составляли  и  решали уравнение мы не на
бумаге:  нам  помогали  живые  буквы  и  цифры.  А как только уравнение было
решено,  расколдованный  Икс  помахал  нам  своей  маской и убежал. Мы стали
проверять ответ и построили стену. И всё оказалось правильно:
     33+31+29+27+25 = 145.
     Потом   мы  увидели  того  самого  карликана,  который  собирался  рыть
котлован  для  фундамента.  Он  стоял возле одного Составителя, и они решали
его  задачу.  Мы подошли и стали помогать. Это уравнение оказалось посложней
первого.
     - Итак,  -  сказал  Составитель,  - у вас три экскаватора. Первый может
вырыть  котлован  за  четыре  часа, второй - за три, третий - за двенадцать.
Неважный,   наверное,   экскаватор.   Вы  хотите,  чтобы  все  три  работали
одновременно.  Конечно,  так они выроют котлован быстрее. Но за какое время?
Составим уравнение. Что примем за Икс?
     - Время,  за  которое  все  три  экскаватора  выроют  весь  котлован, -
предложил я.
     - Верно. Давайте дальше.
     Тут я, как назло, запнулся. Ни туда ни сюда.
     - Ладно  уж,  -  сказал  Составитель, - придется помочь. Выясним, какую
часть  котлована  выроет каждый экскаватор за один час? Для этого условимся,
что объём всего котлована равен единице.
     - И что из этого следует? - спросил Сева.
     - А  из  этого  следует,  - догадался я, - что первый экскаватор за час
выроет  одну  четверть  котлована,  второй  -  одну  треть,  третий  -  одну
двенадцатую.
     - Ну  конечно!  -  обрадовался Составитель. - Какую же часть они выроют
за час, если будут работать все вместе?
     На этот раз ответил Сева:
     - Вот какую:
     1/4+1/3+1/12
     - Молодец! А за икс часов?
     - А  за  икс часов они выроют в икс раз больше. - сказала Таня. - Это и
будет весь котлован, объём которого мы приняли за единицу.
     Так у нас получилось уравнение:
     х(1/4+1/3+1/12)=1.
     Ну, а решить такое уравнение было уже совсем легко:
     8/12х=1.
     Значит, Икс равен двенадцати восьмым, или
     х=3/2.
     Выходит,  что  три  экскаватора,  работая  вместе,  выроют  котлован за
полтора часа.
     Неловко  об  этом  говорить,  но  мне было очень приятно, когда маска с
Икса упала и он стал нас благодарить.
     Карликан  заторопился  к  своим  экскаваторам,  а  Составитель  тут  же
предложил  решить ещё одну задачу, точно такую же, но... Что это за "но", ты
сейчас поймёшь.
     - Признаться,  надоели  мне  такие  уравнения,  - сказал Составитель, -
слишком  часто  приходится  их  составлять.  Везде  идут стройки, везде роют
котлованы.  Пора  бы уж сразу найти один ответ на все подобные вопросы. Ведь
мы как-никак живём в Аль-Джебре...
     - И потому должны упрощать и обобщать, - докончил Сева.
     - Уж  конечно!  Не  хотите  ли  вместе  со  мной  вывести  такое единое
решение?
     Мы молча кивнули, и Составитель начал:
     - Так  как  экскаваторы бывают разных мощностей, то пусть первый из них
роет  котлован  за а часов, второй - за b часов, ну а третий, допустим, за с
часов.  Спрашивается,  за  сколько  часов  выроют  они  котлован, если будут
работать вместе?
     - По-моему,  -  сказал  я,  -  решение  должно  быть  таким же, как и в
предыдущей  задаче.  Только  та  задача  была  в  числах,  а мы её изобразим
буквами.  Снова  примем  за  Икс  число  часов, необходимое, чтобы закончить
работу, а всю работу - за единицу.
     - Так-так-так, - подбадривал Составитель.
     Теперь рассуждала Таня:
     - Очевидно,  первый  экскаватор  совершит за час 1/а часть работы. Это,
наверное, читается так: одну атую часть работы?
     - Хорошо, хорошо.
     - Тогда  второй,  - сказал Сева, - за час совершит одну бэтую: - 1/b, а
третий  одну  цэтую:  1/c часть работы. А все вместе они выроют за час сумму
этих дробей;
     1/a+1/b+1/c.
     Теперь  нетрудно составить уравнение, - ведь за икс часов они выполняют
работу в икс раз большую:
     x(1/a+1/b+1/c).
     И всё это должно быть равно единице;
     x(1/a+1/b+1/c)=1.
     Вот вы и составили уравнение, - похвалил Составитель.
     - Теперь  приведём  подобные, - сказал Сева. Вспомнил, наверное, как он
недавно оплошал.
     - Нет,  -  возразил  Составитель,  -  здесь я не вижу никаких подобных.
Просто  надо  сложить три дроби, которые стоят в скобках. Для этого приведём
их к общему знаменателю и введём дополнительные множители у каждой дроби.
     - Это мы знаем, - вмешалась Таня и тут же написала:
     1/a+1/b+1/c=bc/abc+ac/abc+ab/abc=(bc+ac+ab)/abc , или
     x*(bc+ac+ab)/abc=1
     - Вот  какой  огромный коэффициент оказался у Икса! - заметил Сева. - С
таким провожатым ничего нестрашно.
     - Что же остаётся сделать, чтобы найти Икс? - спросил Составитель.
     - Разделить  правую  часть уравнения - единицу - на этот коэффициент, -
ответила Таня.
     х=1:(x*(bc+ac+ab)/abc)
     С этим она справилась быстро:
     x=abc/(bc+ac+ab)
     Икс  подошёл  к  Тане и поклонился, помахав вместо шляпы чёрной маской.
Д'Артаньян, да и только!
     - Вот  вам и уравнение, пригодное для любых трёх экскаваторов, - сказал
напоследок Составитель. - Может быть, хотите проверить?
     Тут  уж  пришёл  на  Севину  улицу  праздник. Подставлять - его любимое
занятие.  Вместо  а,  b и с он подставил числа из предыдущей задачи - 4, 3 и
12:
     x=4*3*12/(3*12+4*12+4*3)=144/96.
     Сократил дробь и получил:
     x=3/2.
     - Упрощение  и  обобщение!  Упрощение  и  обобщение! - приговаривал он,
похлопывая себя по животу, словно только что съел что-нибудь вкусное.
     Потом  он придумал другие числа, и опять другие. И каждый раз, вычислив
Икс,  выкрикивал  те  же  слова и снова хлопал себя по животу. Забыл он, что
ли,  что  теперь  в  самый  раз  разобраться  в  задаче  зелёного  стручка и
попробовать  составить  уравнение самим?! Пришлось обратиться к талисману. В
последнее   время  он  что-то  совсем  притих  -  лежит  себе  в  кармане  и
помалкивает.  Видно,  не  считает нужным вмешиваться. Я вынул его и поднёс к
самому  Севиному носу. Увидев стручок. Сева снова хлопнул себя - на этот раз
по  лбу, - и через несколько минут мы уже сидели на скамейке в Парке Науки и
Отдыха.
     Ну  вот  и всё пока. Наберись терпения и подожди следующего письма. Так
всегда  делают  в  журналах  - прерывают рассказ на самом интересном месте и
пишут: "Продолжение следует".
     Олег.

                              ПОНЧИК НА КРЮЧКЕ
                            (Нулик - оmряду РВТ)

     Дорогие  ребята!  Вся наша школа страшно волнуется. Как-то вы раскроете
тайну  Чёрной  Маски?  Но больше всех переживаю я: может быть, сейчас вы уже
расколдовываете  моего  незнакомца.  Когда  чего-нибудь ждешь, время тянется
ужасно  медленно.  Прямо  не знаешь, куда деваться. Вот мы и решили обмануть
время и чем-нибудь заняться.
     А  так  как на уме у нас только составление уравнений, мы захотели сами
придумать какую-нибудь задачу.
     Эту  мысль нам подсказал Пончик. Я с ним очень подружился. Не могу даже
подумать что скоро нам придется расстаться!
     Так  вот, я заметил, что путь в Аль-Джебру и обратно занимает у Пончика
всё  больше  времени.  Каждый  раз  он  всё  дольше задерживается в дороге с
письмами.  Наверное,  потому,  подумал  я,  что  вы  постоянно продвигаетесь
вперёд. Последний раз Пончик вернулся только через тридцать четыре часа.
     Мы  решили  выяснить,  как  далеко  вы  ушли. Расставили наблюдателей с
часами,  и  они  подсчитали,  что  Пончик  мчится  прямо-таки  с космической
скоростью: двенадцать километров в час!
     Потом  мы стали думать, сколько времени он проводит у вас в Аль-Джебре.
Наверное, столько же, сколько и у нас. Минут сорок.
     Теперь  слушайте,  как  мы составили уравнение. Во-первых, что мы ищем?
Мы  ищем  расстояние.  Его-то  и  приняли  за икс. А так как Пончик бежит со
скоростью  двенадцать  километров  в  час, то на путь к вам он затратит х/12
часов,  или  1/12*х  часов.  Стало  быть,  на  два  конца уйдёт вдвое больше
времени, то есть 2/12*х часов.
     Прибавим  к  этому  40  минут,  которые  Пончик  пробудет в Аль-Джебре.
Получится: 2/12*х+40.
     Вот сколько часов займёт всё его путешествие.
     - Ерунда  какая-то,  -  сказал  один Нулик. - Прежде считали в часах, а
потом  прибавили 40 минут. Так нельзя. Выбирайте что-нибудь одно: либо часы,
либо минуты.
     Пришлось  поставить  вопрос  на  голосование.  Большинство  было за то,
чтобы превратить минуты в часы.
     В  часе  60  минут. Значит, 40 минут - это 2/3 часа. Подставили дробь в
наше выражение:
     2/12х+2/3.
     Так  мы записали, сколько времени путешествовал Пончик. А путешествовал
он, как известно, 34 часа. Вот и получилось уравнение:
     2/12*х+2/3=34.
     Теперь  надо  было  его  решить.  Вроде  дело  нехитрое: бери карандаш,
бумагу  и  решай на здоровье! Но нас это не устраивало. Мы непременно хотели
решать,  как  в  Аль-Джебре.  Подъёмным краном. Для этого у нас было всё - и
крановщики,  и  регулировщики. Не хватало только крана. Тут все приуныли. Но
я  всё-таки  нашёл.  Не  кран, конечно, а большую удочку с леской и крючком.
При желании она вполне сойдёт за подъёмный кран.
     Ну,  все  опять  повеселели  и  стали вырезать из картона цифры и букву
икс. А потом сделали для этого картонного Икса маску из чёрной бумаги.
     Когда  всё  было  готово, Нулик-Регулировщик взмахнул флажком, а я взял
удочку и скомандовал:
     - Аль-джебр! Аль-мукабала!
     Подцепил  на  крючок  дробь  2/3  и  перенёс её вправо со знаком минус.
Получилось:
     2/12*х=34-2/3.
     Привели  правую  часть к общему знаменателю. После вычитания получилось
вот что:
     2/12*х=100/3
     Потом  я  поддел  на  крючок  коэффициент  при иксе 2/12, перенес его в
правую сторону и разделил на него 100/3.
     х=100/3 : 2/12 = 200.
     Ой-ой-ой!   Неужели   вы  уже  так  далеко  ушли  от  меня?  На  двести
километров! Мне даже грустно стало.
     В  это  самое время появился Пончик. Все бросились к нему, чтобы скорее
прочитать   ваше  письмо.  Но  на  этот  раз  письма  не  было.  Сначала  мы
расстроились,   а  потом  надумали  снова  решить  уравнение,  только  не  с
бумажным, а с живым Иксом.
     Роль  Икса  поручили  Пончику.  Надели  на  него чёрную маску, обвязали
клетчатым  шарфом  и  сделали  бантик  на  спине.  Пончик  отчаянно визжал и
вырывался. Мне очень хотелось его выпустить, но наука прежде всего!
     Я  крикнул:  "Аль-джебр!  Аль-мукабала!"  - зацепил крючком шарф и стал
поднимать  Пончика  удочкой.  Как  раз  в  это время прибежала моя мама. Она
сейчас  же  развязала собаку, отобрала удочку и посмотрела на меня сердитыми
глазами.
     - Вот  когда  я  тебя  снова узнаю! - сказала она. А потом улыбнулась и
прибавила: - А может, это к лучшему?
     Так закончилось наше приключение с подъёмным краном.
     С нетерпением ждем ваших сообщений. Ни пуха ни пера!
     Нулик-Крановщик.

                              ТАЙНА РАСКРЫТА!
                              (Таня - Нулику)

     Исполнилось  наше  желание. Нулик! Мы пошли в парк, уселись на скамью и
первый раз в жизни сами составили уравнение.
     Конечно,  это  было  нелегко.  Пришлось-таки  поломать голову. Начали с
того,   что  внимательно  перечитали  задачу  зелёного  стручка.  Не  мешает
вспомнить её и тебе:
     "Сколько  было  у  меня  горошин, если Нулик сперва съел одну треть их,
затем  прихватил  не  то  две,  не  то  четыре  горошины, половину остатка я
потерял,  а  Нулик  вернул  мне  половину  того, что он прихватил; потом две
горошины я подарил, а последнюю унёс ветер? Стручок".
     Сперва  мне  показалось, что задача очень трудная и нам её ни за что не
решить.  Ну,  да ведь рядом Олег! С таким не пропадёшь. Успокоит, подбодрит.
Глядишь - всё и вышло.
     - Что  ж,  -  сказал он, - начнём рассуждать. Сперва выясним, что у нас
неизвестное.
     - Число горошин в стручке.
     - Верно. Вот и обозначим это число через икс.
     Олег вынул бумагу и приготовился записывать. Но его перебил Сева.
     - Смотрите, смотрите! - закричал он вдруг.
     Несносный  мальчишка!  Вечно  глазеет по сторонам. Я повернулась, чтобы
отчитать  его  хорошенько,  и  обомлела:  по  аллее  чинно выступала дружная
парочка  -  белый  как  снег  Пончик  и Чёрная Маска. Глядя на них, никто не
сказал бы, что недавно они были совсем в других отношениях.
     Икс  подошёл к скамейке и застенчиво поклонился. Он был такой смирный и
воспитанный! Сева даже засомневался: а вдруг это опять не наш?
     Но  это  был  наш  Икс.  Икс  из нашего уравнения. Вот он стоит и ждет,
когда его наконец расколдуют. И мы принялись расколдовывать.
     Обозначили  число  горошин  через  икс. Одну треть их съел Нулик. Стало
быть,  он  слопал  1/3*х.  Потом  он прихватил ещё несколько горошин - не то
две, не то четыре.
     - Будем считать, что Нулик прихватил две горошины, - сказал Сева.
     - А если четыре?
     - Значит, придется решать задачу два раза.
     - Но  тогда  получатся  два разных ответа, - не соглашалась я. - Так не
бывает.
     Как всегда нас помирил Олег:
     - К  чему  спорить?  Лучше  вспомним,  как  в таких случаях поступают в
Аль-Джебре. Обозначим число прихваченных Нуликом горошин буквой а.
     Отличная  идея!  Ведь  под  буквой  можно  подразумевать любое число, -
значит, и два, и четыре.

Предыдущая Части Следующая


Купить фантастическую книгу тем, кто живет за границей.
(США, Европа $3 за первую и 0.5$ за последующие книги.)
Всего в магазине - более 7500 книг.

Русская фантастика >> Книжная полка | Премии | Новости (Oldnews Курьер) | Писатели | Фэндом | Голосования | Календарь | Ссылки | Фотографии | Форумы | Рисунки | Интервью | XIX | Журналы => Если | Звездная Дорога | Книжное обозрение Конференции => Интерпресскон (Премия) | Звездный мост | Странник

Новинки >> Русской фантастики (по файлам) | Форумов | Фэндома | Книг