связывало всякое изменение волны во времени с энергией частицы, с которой
сопоставлена эта волна. Достаточно было только выяснить вид потенциальной
энергии взаимодействия двух или нескольких частиц и ввести эту функцию в
уравнение - дальше возникала чисто математическая (лишь в редких случаях -
простая!) проблема. На основе такого метода практически все задачи, которые
с великими трудностями и не менее великим искусством решали создатели старой
квантовой механики, в первую очередь Н. Бор и его ученики, становились едва
ли не упражнениями для студентов (сейчас они входят в программу III-IV
курсов университета!). Но не менее важно и то, что был расчищен путь к
задачам, о которых раньше и мечтать не смели.
Отдавая должное замечательным качествам волновой механики, Н. Бор и
многие другие физики непрерывно полемизировали с Э. Шредингером по поводу
трактовки волновой функции, для определения которой и было написано
"всемогущее" уравнение.
Особую остроту этим спорам придавала та позиция, которую твердо занял
Э. Шредингер. Он оказался, как говорится, "еще большим католиком, чем сам
папа римский" и выдвинул идею, что в природе нет ничего, кроме волн! Это был
существенный шаг за рамки исходной дебройлевской гипотезы. Никаких частиц на
самом деле нет, утверждал австрийский физик, о них можно говорить лишь
приближенно, с точки зрения классической физики, а для волновой механики
этот образ совершенно лишен смысла!
Э. Шредингер полагал, что волновая функция описывает реальный волновой
процесс в пространстве подобно тому, как формулы напряженности полей
описывают электромагнитные волны. Если же концентрация дебройлевских волн в
некоторой малой области пространства очень велика, то возникает "нечто",
напоминающее частицу в обычном классическом понимании этого слова, -
своеобразный волновой сгусток, ведущий себя как частица.
Дискуссия по этому поводу затронула практически всех крупнейших физиков
того времени, и большинство из них не согласилось с чисто волновой
концепцией электрона, считая, что частицы так или иначе должны остаться
частицами. Однако сохранять корпускулярные представления стало тоже далеко
не простым делом, и решение проблемы было найдено на весьма оригинальном и
неожиданном пути.
В 1927 году один из лидеров "квантовой революции", М. Борн,
прославившийся рядом глубоких работ в различных разделах теоретической
физики, рассматривал задачу о рассеянии электронов с помощью уравнения
Шредингера. Получив формальное решение, он приступил к анализу едва ли не
самого сложного вопроса: что же скрывается за красивыми математическими
выражениями волновой теории? М. Борн старался взглянуть на постановку задачи
и на конечный результат глазами экспериментатора. Независимо от того, что
теоретики "измыслили" волновое уравнение и стараются ограничить себя только
волновыми представлениями, рассуждал он, экспериментаторы всегда говорят о
потоке частиц, о регистрации частиц... Может быть, это лишь вопрос удобства
тех или иных слов? Может быть, люди, занятые постановкой опытов, просто не
склонны к более глубокому постижению законов природы и абстрактному
волновому подходу?
Нет, продолжал он, надежда на "близорукость" экспериментаторов ничем не
оправдана, скорее наоборот, волновая теория не дает ясного ответа на вопрос,
откуда берутся мельчайшие частицы вещества, занимающие чрезвычайно малый
объем пространства. Ведь именно с ними приходится иметь дело в реальных
опытах! А все слова о том, что вместо всамделишных частиц наблюдаются
какие-то концентрированные волновые образования, пока не имеют под собой
серьезных теоретических и экспериментальных оснований. Поэтому необходимо
найти такую трактовку волновой функции, которая позволила бы, с одной
стороны, сохранить естественное представление о частицах, а с другой -
объяснить своеобразные волновые закономерности в распределениях этих же
частиц, получающихся, скажем, при исследовании рассеяния.
Исходя из таких соображений, М. Борн пришел к поразительному
заключению. Оказалось, что все становится на свои места, если считать, что
волновая функция характеризует вероятность того или иного состояния реальной
частицы или совокупности частиц, а вовсе не какую-то реальность типа
электромагнитной волны. Точнее говоря, квадрат модуля волновой функции
описывает распределение вероятности определенного состояния частицы,
например, ее положения в пространстве.
На первый взгляд борновская идея удивительно проста. Представим себе
источник частиц, например, тех же электронов, из которого обстреливается
некоторая мишень-рассеиватель, состоящая из таких же электронов и атомных
ядер. За рассеивателем перпендикулярно к направлению движения пучка
электронов расположен экран, реагирующий на попадание частицы слабой
вспышкой света, как говорят физики - сцинтилляцией. Если источник начнет
работать в одиночном режиме, то есть электроны будут выпускаться по одному,
то в разных точках экрана через определенные промежутки времени будут
регистрироваться отдельные вспышки, свидетельствующие о попадании отдельных
частиц. Если переключить источник на генерацию интенсивного пучка
электронов, то на экране появится плотное распределение вспышек. Эта картина
напоминает известное распределение света, рассеянного на некотором
препятствии. Итак, в первом случае электроны ведут себя как обычные частицы,
а во втором демонстрируют типично волновые свойства.
Проведем теперь следующий важный эксперимент, заменив сослуживший свою
службу экран специальными чувствительными фотопластинками. На первую
пластинку запустим интенсивный пучок электронов - на ней должна образоваться
та же волновая картина, которая была видна в аналогичной ситуации и на
сцинтиллирующем экране. Сменив пластинку, включим источник в одиночный
режим, и пусть установка поработает некоторое время, набирая события.
Если экспозиция была достаточно длительной, то и на второй пластинке
постепенно сформируется совершенно такая же картина, как и на первой.
Теперь пора делать некоторые выводы. Во-первых, волновые свойства никак
не проявлялись в каждом отдельно взятом электроне. Зато они немедленно
сказываются, как только электроны соберутся в большой коллектив, то есть мы
наблюдаем волновую картину для распределения большого числа событий-вспышек
на сцинтиллирующем экране. Во-вторых, волновая картина не зависит от того,
произошли ли все события-вспышки одновременно после запуска на экран
интенсивного потока электронов, или накапливались постепенно на
фотопластинке при работе источника в одиночном режиме. Как же следует
трактовать получившиеся распределения с точки зрения теории?
Прежде всего отметим, что уравнение Шредингера не дает никаких
предсказаний о том, в какую конкретную точку попадет электрон. Тут царит
чистая случайность - каждый электрон может, испытав взаимодействие с
рассеивателем-мишенью, оказаться в любой точке фотопластинки, и, как мы
убедимся немного позже, не существует средств, позволяющих сделать его
судьбу более определенной. Но при регистрации большого потока частиц
оказывается, что одни участки фотопластинки засвечены сильнее, а другие -
слабее, то есть на первые участки электроны попадают чаще, чем на вторые.
Это и приводит в конце концов к наблюдаемому неравномерному распределению,
причем интенсивность засветки в каждой точке пластики пропорциональна
частоте попадания туда отдельных частиц. Если теперь принять полную
интенсивность засветки всего экрана за единицу, то доля вспышек,
приходящихся на одну точку, или, как говорят физики, относительная частота
попадания, определит нам вероятность того, что любой отдельно выпущенный
электрон окажется в конкретной точке экрана.
Попробуем немного изменить условия опыта и поместим между источником и
регистрирующей частью (экраном или фотопластинкой) мишень из другого
вещества. Картина распределения изменится; ведь электроны, вылетающие из
источника, взаимодействуют теперь с другими атомами, однако принцип ее
формирования останется прежним. Следовательно, распределения рассеянных
электронов несут сведения о том, с каким веществом происходит
взаимодействие. Речь опять-таки идет о вероятностной характеристике - разные
атомы, на которых рассеиваются электроны, отбрасывают их в одну и ту же
точку экрана с различной вероятностью.
Разумеется, результат любого такого опыта можно рассчитать заранее,
решая уравнение Шредингера.
Таким образом, дебройлевские волны оказались лишь удобным
вспомогательным приемом для вывода вероятностных характеристик поведения
частиц в различных процессах. Такая точка зрения М. Борна, возможно, и не
вызвала бы сильного потока споров, несмотря на чрезвычайную оригинальность.
Более того, научная общественность с безусловным восторгом приняла бы ее в
качестве временной меры спасения волновой механики, тем более что
интерпретация, которой придерживался Э. Шредингер, была слишком уязвимой. Но
ведь М. Борн настаивал на том, что вероятностные закономерности носят
принципиальный характер и составляют суть квантовой теории.
Чтобы постичь преобразующую роль его позиции, следует обратить внимание
вот на какие обстоятельства. Вероятностная точка зрения была известна и
классической науке. Со случайными явлениями люди сталкивались и сталкиваются
в самых разных областях практической деятельности.
Артиллерист, выпускающий снаряд по достаточно далекой (часто не видимой
глазом) цели, никогда не может быть уверен в стопроцентном успехе. Как
оценить ею мастерство во время учений? Дать один снаряд и предложить в
качестве мишени скрытый за небольшим холмом макет танка? Но ведь известно -
опытный наводчик может и не попасть, а новичку, едва ли не впервые
увидевшему орудие, удастся начисто смести макет. Случайность? Совершенно
верно. Но нетрудно выяснить и закономерность. Уже при стрельбе несколькими
снарядами выяснится, что взрывы опытного артиллериста происходят в среднем
намного ближе к мишени, чем у новичка. Можно надеяться, что в первом случае
макет будет разрушен гораздо быстрее. Источник случайности в этом примере
вполне ясен - не видя цели, наводчик стреляет просто на определенное
расстояние, потом немного меняет наводку, и так вплоть до попадания в
мишень.
Классическая физика столкнулась со случайными событиями в процессе
исследования природы тепловых явлений. Теплота обусловлена движением
огромного количества молекул, образующих те или иные тела. В свою очередь,
температуру тела можно определить через среднюю кинетическую энергию
молекул. Пользоваться средними величинами в такой ситуации просто очень
удобно и чаще всего вполне достаточно для практических целей. В классической
физике предполагалось, что в принципе экспериментатор может проследить за
траекторией каждой молекулы и, следовательно, полностью определить состояние
микроскопического тела. Но поскольку это слишком сложная (в одном грамме
обычного вещества насчитывается примерно 1023 частиц!) и не очень полезная
процедура, лучше пользоваться вероятностным распределением молекул по
скоростям, или по энергиям, или по импульсам и т. д.
В квантовой же теории ситуация радикально меняется. Теперь уже частицы
подчиняются вероятностным закономерностям не потому, что определить истинную
траекторию каждой из них практически слишком трудно. Такая задача,
оказывается, вообще лишена смысла, поскольку траектории, попросту говоря,
нет. Так микрочастицы потеряли еще одну "нормальную" черту поведения:
двигаться по определенной траектории! Даже воровские орбиты электронов в
атоме оказались всего лишь приближенным понятием - квантовая теория
позволяет нам только узнать, с какой вероятностью электрон может находиться
на том или ином расстоянии от атомного ядра.
Глубокая причина "потери траектории" электронами и другими
микрочастицами была установлена немецким физиком-теоретиком В. Гейзенбергом,
доказавшим знаменитые соотношения неопределенностей (соотношения
Гейзенберга). Согласно этим соотношениям точное определение положения
частицы в пространстве (ее координаты) и ее импульса или скорости в один и
тот же момент времени невозможно.
Как мы увидим в следующей главе, увеличение точности в определении
координаты приводит к увеличению погрешности в измерениях импульса, и
наоборот. А "потеря траектории" происходит потому, что классическая
траектория требует непременного знания положения частицы и ее скорости (или
импульса) в любой момент времени. Таким образом, "потеря" видна
непосредственно из точной формулировки соотношения Гейзенберга: произведение
неопределенности импульса на неопределенность координаты больше или равно
постоянной Планка.
Только теперь, в самом конце путешествия в квантованный мир, в нашем
рассказе прозвучало имя человека, первым ступившего на его трудные тропы.
Еще в 1900 году немецкий физик М. Планк, пытаясь преодолеть серьезные
трудности классической физики, натолкнулся на замечательное линейное
соотношение между энергией электромагнитного поля и его частотой. В качестве
коэффициента пропорциональности он предложил ввести новую фундаментальную
постоянную и оценил ее величину, исходя из опытных данных. Впоследствии эта
постоянная, которая входит буквально во все уравнения и соотношения
квантовой теории, получила название константы Планка. Она обозначается
символом h и имеет размерность произведения энергии на время или импульса на
координату (h B 10-27 эрг .сек.). Константа Планка символически разделила
историю физики на две части - классическую и квантовую - и, как мы только
что убедились, сыграла выдающуюся роль в новом понимании закономерностей
микромира.
Примерно три первых десятилетия после открытия элементарных частиц
физики практически полностью занимались решением главной проблемы того
времени - созданием атомной и молекулярной физики. Для планомерного
наступления на тайны самих частиц еще не были готовы необходимые
экспериментальные и теоретические средства. Но многие из них как раз и
появились в процессе расшифровки атомно-молекулярной структуры вещества.
На рубеже 30-х годов произошел явный перелом. Воодушевленные блестящими
и довольно быстрыми победами в исследовании атома, физики начали
по-настоящему пристреливаться к атомным ядрам и их составляющим. И хотя
очередное десятилетие стало скорее "ядерным", физика элементарных частиц
успела обзавестись таким количеством новых загадок, что их решение стало
совершенно безотлагательным делом. Делом чести физики XX века!
(C) Александр Потупа (Alexander Potupa)
Бег за бесконечностью. Молодая гвардия (Эврика), Москва, 1977 (Run for
Infinity; переводы: на венгерский - Utazas az elemi reszecskek vilagaba.
Muszaki Konyvkiado,Budapest, 1980; на болгарский - Гонене на безкрайността.
Наука и изкуство (Еврика), София, 1980)
ГЛАВА ТРЕТЬЯ
О ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЯХ И ГЛУБОКИХ ИДЕЯХ
Пределы наук похожи на горизонты:
чем ближе подходят к ним,
тем более они отодвигаются.
П. Буаст
МАСШТАБЫ БОЛЬШОГО И МАЛОГО
За последние 10-15 лет мы стали свидетелями интереснейшей
филологической метаморфозы: все реже и реже в названиях конференций,
учебников и обычных статей в научных журналах стало употребляться
словосочетание "элементарные частицы", все чаще и чаще звучат другие слова -
"высокие энергии", "при высоких энергиях"... Что это - увлечение
результатами экспериментов на гигантских ускорителях или окончательная
потеря доверия к прилагательному "элементарный"?
Правильно будет сказать: и то и другое. Но еще правильнее - обратить
внимание на те глубокие причины, которые превратили гонку за высокими
энергиями в лейтмотив постижения микромира.
Прежде всего стоит обсудить масштабы интересующих нас явлений - недаром
ведь говорят: все познается в сравнении. Но масштаб, в свою очередь, -
основа любого сравнения.
Современная физика действует в невообразимо большом диапазоне линейных
размеров. Радиус наблюдаемого участка вселенной составляет примерно 1028
сантиметров, а наименьшие расстояния, доступные изучению на сегодняшний
день, - 10-15 сантиметра. Представить себе столь большие и столь малые длины
"в живых картинках" чрезвычайно сложно. От того, что я сообщу, например, что
мерная лента длиной порядка радиуса вселенной будет весить не меньше нашей
планеты, ничего к пониманию факта не прибавит. Человеческий опыт
непосредственного восприятия расстояний ограничен интервалом от долей
миллиметра до 1-3 километров. Вне этого интервала требуется включать
некоторое воображение. Оно может быть изрядно натренировано для того, чтобы
свободно измерять на глазок добрые десятки километров, как это бывает у
летчиков, или считать маковое зернышко слишком большой заготовкой для
вытачивания точной копии роденовского "Мыслителя", как это встречается среди
умельцев - потомков великого Левши.
В сущности, аналогичную тренировку проходят и физики, для которых
Новинки >> Русской фантастики (по файлам) | Форумов | Фэндома | Книг